呼吸子

呼吸子是偏微分方程的一种孤立子解。其特点是存在来回旋转，有时也称为摆动子。Sine-Gordon方程、非线性薛定谔方程等都有呼吸子解。

例如Sine-Gordon方程

\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} - \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \sin u = 0,

有一个呼吸子解：

u = 4 \arctan\left(\frac{\sqrt{1-\omega^2}\;\cos(\omega t)}{\omega\;\cosh(\sqrt{1-\omega^2}\; x)}\right),

breather /'briːðə//'briðɚ/