博雷尔测度

博雷尔代数是实数上包含所有区间的最小σ代数，其中的元素称作博雷尔集；博雷尔测度（Borel measure）是σ代数上对区间 [a, b] 给出值 b-a 的测度。

博雷尔测度并不完备，因此习惯使用勒贝格测度：每个博雷尔可测集都是勒贝格可测的，并且它们的测度值吻合。

在抽象测度理论中，设 E 为局部紧豪斯多夫空间。E 上的一个博雷尔测度是 E 的博雷尔代数 $\mathfrak{B}(X)$ 上的任何一个测度 μ。

单词	Borel measure
释义	Borel measure 中文百科博雷尔测度博雷尔代数是实数上包含所有区间的最小σ代数，其中的元素称作博雷尔集；博雷尔测度（Borel measure）是σ代数上对区间 [a, b] 给出值 b-a 的测度。博雷尔测度并不完备，因此习惯使用勒贝格测度：每个博雷尔可测集都是勒贝格可测的，并且它们的测度值吻合。在抽象测度理论中，设 E 为局部紧豪斯多夫空间。E 上的一个博雷尔测度是 E 的博雷尔代数 $\mathfrak{B}(X)$ 上的任何一个测度 μ。英语百科 Borel measure 博雷尔测度 In mathematics, specifically in measure theory, a Borel measure on a topological space is a measure that is defined on all open sets (and thus on all Borel sets). Some authors require additional restrictions on the measure, as described below.
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