维格纳-埃卡特定理（英语：Wigner–Eckart theorem）为量子力学中表示论的一个定理。 这个定理说明，在角动量本征态的基底下， 球张量（spherical tensor）算符的矩阵元素可以写作两个部分的乘积。 一部分与角动量无关，而另一部分为Clebsch-Gordan系数。 这个定理的名称来自发展这些计算推导的两位物理学家：尤金·维格纳和卡尔·埃卡特。 他们将薛丁格方程序中的对称群与能量、动量、角动量的守恒用数学公式链接起来。

维格纳-埃卡特定理如下：

当中 是一个 阶的球张量， 和 为总角动量与 z-方向角动量的本征态。 代表一个与量子数 、无关的值。 为Clebsch-Gordan系数。

The Wigner–Eckart theorem is a theorem of representation theory and quantum mechanics. It states that matrix elements of spherical tensor operators on the basis of angular momentum eigenstates can be expressed as the product of two factors, one of which is independent of angular momentum orientation, and the other a Clebsch-Gordan coefficient. The name derives from physicists Eugene Wigner and Carl Eckart who developed the formalism as a link between the symmetry transformation groups of space (applied to the Schrödinger equations) and the laws of conservation of energy, momentum, and angular momentum.