权重 Weight function

（重定向自Weighting Function）

权即由测量值精度的不同在平差计算中所取的权重不同。精度越高，权越大。

求权的基本公式为

$p_{i}=\frac{\mu^{2}}{m_{i}^{2}}(i=1,2 \ldots)$

式中， $\mu$ 是任意常数， $m_{i}$ 是中误差。由此可见，权与中误差平方成反比，即精度越高，权越大。应用上式求一组观测值的权 $p_{i}$ 时，必须采用同一个 $\mu$ 值。

由该定义式，可以看出，当 $m_{i}=\mu$ 时， $p_{i}=1$ ，所以 $\mu$ 是权等于1的观测值的中误差，通常称权等于1的权为单位权，权为1的观测值为单位权观测值。而 $\mu$ 为单位权观测值的中误差，简称为单位权中误差。

可以写出各观测值的权之间的比例关系：

$p_{1}:p_{2}: \dots :p_{n}= \frac{\mu^{2}}{m_{1}^{2}}: \frac{\mu^{2}}{m_{2}^{2}}:\ldots:\frac{\mu^{2}}{m_{n}^{2}} = \frac{1}{m_{1}^{2}}: \frac{1}{m_{2}^{2}}:\ldots:\frac{1}{m_{n}^{2}}$

可知，一组观测值的权之比等于他们的中误差平方的倒数之比。不论假设 $\mu$ 取何值，这组权之间的比例关系不变。所以，权反映了观测值之间的相互精度关系。就计算p值来说，不在乎权本身数值的大小，而在于确定他们之间的比例关系。 $m_{i}$ 可以是同一个量的观测中误差，也可以是不同量的观测中误差，即权可以反映同一量的若干个观测值之间的精度高低，也可以反映不同量的观测值之间的精度高低。

单词	Weighting Function
释义	Weighting Function 中文百科权重 Weight function （重定向自Weighting Function）权即由测量值精度的不同在平差计算中所取的权重不同。精度越高，权越大。求权的基本公式为 $p_{i}=\frac{\mu^{2}}{m_{i}^{2}}(i=1,2 \ldots)$ 式中， $\mu$ 是任意常数， $m_{i}$ 是中误差。由此可见，权与中误差平方成反比，即精度越高，权越大。应用上式求一组观测值的权 $p_{i}$ 时，必须采用同一个 $\mu$ 值。由该定义式，可以看出，当 $m_{i}=\mu$ 时， $p_{i}=1$ ，所以 $\mu$ 是权等于1的观测值的中误差，通常称权等于1的权为单位权，权为1的观测值为单位权观测值。而 $\mu$ 为单位权观测值的中误差，简称为单位权中误差。可以写出各观测值的权之间的比例关系： $p_{1}:p_{2}: \dots :p_{n}= \frac{\mu^{2}}{m_{1}^{2}}: \frac{\mu^{2}}{m_{2}^{2}}:\ldots:\frac{\mu^{2}}{m_{n}^{2}} = \frac{1}{m_{1}^{2}}: \frac{1}{m_{2}^{2}}:\ldots:\frac{1}{m_{n}^{2}}$ 可知，一组观测值的权之比等于他们的中误差平方的倒数之比。不论假设 $\mu$ 取何值，这组权之间的比例关系不变。所以，权反映了观测值之间的相互精度关系。就计算p值来说，不在乎权本身数值的大小，而在于确定他们之间的比例关系。 $m_{i}$ 可以是同一个量的观测中误差，也可以是不同量的观测中误差，即权可以反映同一量的若干个观测值之间的精度高低，也可以反映不同量的观测值之间的精度高低。英语百科 Weight function 权重（重定向自Weighting Function） A weight function is a mathematical device used when performing a sum, integral, or average to give some elements more "weight" or influence on the result than other elements in the same set. The result of this application of a weight function is a weighted sum or weighted average. Weight functions occur frequently in statistics and analysis, and are closely related to the concept of a measure. Weight functions can be employed in both discrete and continuous settings. They can be used to construct systems of calculus called "weighted calculus" and "meta-calculus".
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