波前集

在数学分析中，特别是微局部分析中，一个分布 $f$ 的波前集 $\text{WF}(f)$ 在奇异支集 $\text{singsupp}(f)$ 的基础上进一步刻画了 $f$ 的奇异性。作为底空间余切丛的一个锥子集，一个分布的波前集不仅描述了这个分布的奇异点，并且同时描述了在每一点这个分布奇异的方向。“波前集”这个术语是由拉尔斯·霍尔曼德尔在1970年左右引入的。实解析版本的波前集，定义在超函数上，称为“奇异支集”或“奇异谱”，稍早由佐藤干夫引入。

单词	Wave front set
释义	Wave front set 中文百科波前集在数学分析中，特别是微局部分析中，一个分布 $f$ 的波前集 $\text{WF}(f)$ 在奇异支集 $\text{singsupp}(f)$ 的基础上进一步刻画了 $f$ 的奇异性。作为底空间余切丛的一个锥子集，一个分布的波前集不仅描述了这个分布的奇异点，并且同时描述了在每一点这个分布奇异的方向。“波前集”这个术语是由拉尔斯·霍尔曼德尔在1970年左右引入的。实解析版本的波前集，定义在超函数上，称为“奇异支集”或“奇异谱”，稍早由佐藤干夫引入。英语百科 Wave front set 波前集 In mathematical analysis, more precisely in microlocal analysis, the wave front (set) WF(f) characterizes the singularities of a generalized function f, not only in space, but also with respect to its Fourier transform at each point. The term "wave front" was coined by Lars Hörmander around 1970.
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