在数论中，一个双线性映射是由两个矢量空间上的元素，生成第三个矢量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。例如矩阵乘法就是一个例子。

设V, W和X是在同一个基础域F上的三个矢量空间。双线性映射是函数

使得对于任何W中w，映射

是从V到X的线性映射，并且对于任何V中的v，映射

是从W到X的线性映射。

换句话说，如果保持双线性映射的第一个参数固定，并留下第二个参数可变，结果的是线性算子，如果保持第二个参数固定也是类似的。

如果V = W并且有B(v,w ) = B(w,v )对于所有V中的v,w，则我们称B是对称的。

In mathematics, a bilinear map is a function combining elements of two vector spaces to yield an element of a third vector space, and is linear in each of its arguments. Matrix multiplication is an example.