双边拉普拉斯变换是一种积分变换，其形式类似机率中的动差生成函数，双边拉普拉斯变换和傅里叶变换、Mellin 变换及单边的拉普拉斯变换有紧密的关系。若ƒ(t)为实数t的实数函数或是复变函数，t可以为任意实数，则双边拉普拉斯变换可以用以下的积分表示：

此积分为反常积分，此积分收敛若且唯若以下二个积分

都存在。双边拉普拉斯变换没有一个广为大家接受的表示方式，此处用的符号是，表示双向（bilateral），有些作者会用以下的式子来表示：

In mathematics, the two-sided Laplace transform or bilateral Laplace transform is an integral transform equivalent to probability's moment generating function. Two-sided Laplace transforms are closely related to the Fourier transform, the Mellin transform, and the ordinary or one-sided Laplace transform. If ƒ(t) is a real or complex valued function of the real variable t defined for all real numbers, then the two-sided Laplace transform is defined by the integral