矢量势

矢量微积分中，矢量势（英语：vector potential），或称矢量位，是一个矢量场，其旋度为一给定矢量场。这情形模拟于纯量势为一纯量场，其负值梯度为一给定矢量场。

形式上，给定一矢量场 v，则矢量势为一矢量场 A 使得

\mathbf{v} = \nabla \times \mathbf{A}

。

若一矢量场 v 具有矢量势 A，则从等式

\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0

（旋度的散度为零）

可以得到

\nabla \cdot \mathbf{v} = \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0,

暗示了v必须是个螺线矢量场(solenoidal vector field)。

一个有意思的问题是：是否任何螺线矢量场都具有一矢量势？答案是肯定的，只要矢量势满足一些特定条件。

单词	Vector potential
释义	Vector potential 中文百科矢量势矢量微积分中，矢量势（英语：vector potential），或称矢量位，是一个矢量场，其旋度为一给定矢量场。这情形模拟于纯量势为一纯量场，其负值梯度为一给定矢量场。形式上，给定一矢量场 v，则矢量势为一矢量场 A 使得 $\mathbf{v} = \nabla \times \mathbf{A}$ 。若一矢量场 v 具有矢量势 A，则从等式 $\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0$ （旋度的散度为零）可以得到 $\nabla \cdot \mathbf{v} = \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0,$ 暗示了v必须是个螺线矢量场(solenoidal vector field)。一个有意思的问题是：是否任何螺线矢量场都具有一矢量势？答案是肯定的，只要矢量势满足一些特定条件。英语百科 Vector potential 向量势 In vector calculus, a vector potential is a vector field whose curl is a given vector field. This is analogous to a scalar potential, which is a scalar field whose gradient is a given vector field. Formally, given a vector field v, a vector potential is a vector A such that
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Vector potential

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