论域 Domain of discourse
(重定向自Universe of Discourse)
在形式科学里,论域(或称做论述全集),是指在某些系统化的论述里的一些令人感兴趣的变量之上,由其中的实体所组成的集合。论域通常被视为预备知识,所以不需要每一次都指出相关变量的范围来。
例如,在一阶逻辑的解释中,论域是指由量词能指涉到的个体所组成的集合。在一个解释里,论域可以是实数的集合;在另一个解释里,则可能是自然数的集合。若没有指定任何论域,则如∀x (x ≠ 2) 之类命题的真伪是不确定的。若论域是实数的集合,此命题即是假的,因为有x = √2 做为反例;若论域为自然数的集合,此命题是真的,因为2 不可能是任何自然数的平方。