单位分数

zh-cn:分数单位，或称单位分数，是分子是1，分母是正整数并写成分数的有理数，。因此单位分数都是某一个正整数的倒数，1/n。

它们的和

$\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{n-1} + \frac{1}{n}$

就是调和级数，随着n增大，它会逐渐接近ln(n)+γ。

所有单位分数之和趋向无限。

$\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k} \to \infty$

单位分数的积必为单位分数。

所有有理数都可以写成单位分数之和(见古埃及分数)。

单词	Unit fraction
释义	Unit fraction 中文百科单位分数 zh-cn:分数单位，或称单位分数，是分子是1，分母是正整数并写成分数的有理数，。因此单位分数都是某一个正整数的倒数，1/n。它们的和 $\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{n-1} + \frac{1}{n}$ 就是调和级数，随着n增大，它会逐渐接近ln(n)+γ。所有单位分数之和趋向无限。 $\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k} \to \infty$ 单位分数的积必为单位分数。所有有理数都可以写成单位分数之和(见古埃及分数)。英语百科 Unit fraction 单位分数 A unit fraction is a rational number written as a fraction where the numerator is one and the denominator is a positive integer. A unit fraction is therefore the reciprocal of a positive integer, 1/n. Examples are 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 ,1/5, etc.
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Unit fraction