在数学分析中，一个函数集合被称为等度连续的，如果其中的函数都是连续的并且当自变量变动时，它们的取值都在“相同程度”的范围中浮动。一般来说，集合里的函数是有限个或可数无限个。

等度连续最早出现在阿尔泽拉-阿斯科利定理中。阿尔泽拉—阿斯科利定理说明，考虑某个紧豪斯多夫空间X，以及创建在它上面的连续函数的集合C(X)的一个子集，这个子集是紧集当且仅当它是闭集。作为结论，C(X) 里的一个函数串行一致收敛当且仅当它是等度连续的，并且逐点收敛。

In mathematical analysis, a family of functions is equicontinuous if all the functions are continuous and they have equal variation over a given neighbourhood, in a precise sense described herein. In particular, the concept applies to countable families, and thus sequences of functions.