在数学上，关系是对如等于 = 或序 < 等二元关系的广义化。

参考一个如「 X 认为 Y 喜欢 Z 」之类的关系，其实际情形如下：

上表的每一行都代表着一个事实，并给出「 X 认为 Y 喜欢 Z 」此类形式的断言。例如，第一行即表示「韵如认为柏豪喜欢佳馨」。上表表示一个在集合 P 上的关系 S，其中：

包括表中所有的人物。表中的数据则等同于如下的有序对：

若较不严谨些，通常会将 S(韵如,柏豪,佳馨) 用来指上表中第一行的同一种关系。关系 S 为「三元」关系，因为每一行都包含了「三个」项目。关系是一个以集合论中的概念定义出的数学对象（即关系为 {X,Y,Z} 的笛卡儿积的子集），包含了表中所有的消息。因此，数学上来说，关系纯粹是个集合。

In mathematics, a finitary relation has a finite number of "places". In set theory and logic, a relation is a property that assigns truth values to -tuples of individuals. Typically, the property describes a possible connection between the components of a -tuple. For a given set of -tuples, a truth value is assigned to each -tuple according to whether the property does or does not hold.