数学领域，超越函数与代数函数相反，是指那些不满足任何以多项式方程的函数，即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程。换句话说，超越函数就是"超出"代数函数范围的函数，也就是说函数不能表示为自变量与常数之间有限次的加、减、乘、除和开方。

严格的说，关于变量z的解析函数ƒ(z)是超越函数，如果该函数是关于变量z是代数独立的。

对数和指数函数即为超越函数的例子。超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数，例如正弦、余弦、正割、余割、余切、正矢、半正矢等。

非超越函数则称为代数函数。代数函数的例子有多项式和平方根函数。

A transcendental function is an analytic function that does not satisfy a polynomial equation, in contrast to an algebraic function. (The polynomials are sometimes required to have rational coefficients.) In other words, a transcendental function "transcends" algebra in that it cannot be expressed in terms of a finite sequence of the algebraic operations of addition, multiplication, and root extraction.