切比雪夫多项式是与棣莫弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式串行。 通常，第一类切比雪夫多项式以符号T_n表示， 第二类切比雪夫多项式用U_n表示。切比雪夫多项式 T_n 或 U_n 代表 n 阶多项式。

切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根（被称为切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。

在微分方程的研究中，切比雪夫提出切比雪夫微分方程

和

相应地，第一类和第二类切比雪夫多项式分别为这两个方程的解。 这些方程是斯图姆-刘维尔微分方程的特殊情形.

In mathematics the Chebyshev polynomials, named after Pafnuty Chebyshev, are a sequence of orthogonal polynomials which are related to de Moivre's formula and which can be defined recursively. One usually distinguishes between Chebyshev polynomials of the first kind which are denoted T_n and Chebyshev polynomials of the second kind which are denoted U_n. The letter T is used because of the alternative transliterations of the name Chebyshev as Tchebycheff, Tchebyshev (French) or Tschebyschow (German).