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单词 Symmetric matrices
释义

Symmetric matrices

中文百科

对称矩阵 Symmetric matrix

(重定向自Symmetric matrices)

在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。

A = A^{\textrm{T}} , \,\!

对称矩阵中的右上至左下方向元素以主对角线(左上至右下)为轴进行对称。若将其写作A = (a_{ij}),则:

a_{ij} = a_{ji} \,\!

ij对等时。下列是3×3的对称矩阵:

\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
2 & 4 & -5\\
3 & -5 & 6\end{bmatrix}

下列是斜对称矩阵(又称反对称矩阵):

\begin{bmatrix}
0 & -3 & 4\\
3 & 0 & -5\\
-4 & 5 & 0\end{bmatrix}
英语百科

Symmetric matrix 对称矩阵

(重定向自Symmetric matrices)

In linear algebra, a symmetric matrix is a square matrix that is equal to its transpose. Formally, matrix A is symmetric if

Because equal matrices have equal dimensions, only square matrices can be symmetric.

The entries of a symmetric matrix are symmetric with respect to the main diagonal. So if the entries are written as A = (aij), then aij = aji, for all indices i and j.

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更新时间:2025/6/17 23:32:38