次切距




在微积分中,次切距(subtangent)是切线与切点垂线在横坐标轴上的距离。
分别于 1636 年与 1637 年,法国数学家费马与笛卡儿提出了座标几何,这鼓舞了当时的数学家投入于研究代数曲线。 然而,有些曲线无法以代数式表示,它们被称为超越曲线。1638 年,另一位法国数学家佛洛里博得·德博纳(Florimond de Beaune)写了一封信问笛卡儿一个数学问题,这个问题是数学历史上的第一个反切线问题(inverse tangent problem),亦即,从切线来求曲线:
其中, 为切点垂线长,
为次切距(见附图)。
笛卡儿给了详尽的回复,包括曲线绘制方法与计算座标的数值方法。但是,他无法找到这条曲线的代数式,他了解到,这是一条超越曲线。
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大约于 1672 到 1676 年,莱布尼兹到巴黎旅居,一位建筑师克洛德·佩罗(Claude Perrault)向他提出一个类似的问题: