覆盖 (拓扑学) Cover (topology)

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在数学中，若 $X$ 是一个集合搜集 $C$ 索引的集合中并集的子集，则集合搜集 $C$ 是集合 $X$ 的覆盖。用符号来说，如果 $C = \lbrace U_\alpha\rbrace_{\alpha \in A}$ 是 $X$ 的子集索引族，则 $C$ 是如下条件下的覆盖（定义可参见: Gamelin 与 Greene 第19页或 Kelly 第49页）

X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}

。

更一般的说，如果 $Y$ 是 $X$ 的子集，而 $C$ 是 $X$ 的子集 $U_\alpha$ 的搜集，它的并集包含 $Y$ ，则 $C$ 被称为是 $Y$ 的覆盖。也就是 $C$ 是 $Y$ 的覆盖如果

\bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha} \supseteq Y

。

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释义	Subcover 中文百科覆盖 (拓扑学) Cover (topology) （重定向自Subcover）在数学中，若 $X$ 是一个集合搜集 $C$ 索引的集合中并集的子集，则集合搜集 $C$ 是集合 $X$ 的覆盖。用符号来说，如果 $C = \lbrace U_\alpha\rbrace_{\alpha \in A}$ 是 $X$ 的子集索引族，则 $C$ 是如下条件下的覆盖（定义可参见: Gamelin 与 Greene 第19页或 Kelly 第49页） $X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}$ 。更一般的说，如果 $Y$ 是 $X$ 的子集，而 $C$ 是 $X$ 的子集 $U_\alpha$ 的搜集，它的并集包含 $Y$ ，则 $C$ 被称为是 $Y$ 的覆盖。也就是 $C$ 是 $Y$ 的覆盖如果 $\bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha} \supseteq Y$ 。英语百科 Cover (topology) 覆盖 (拓扑学) （重定向自Subcover） In mathematics, a cover of a set $X$ is a collection of sets whose union contains $X$ as a subset. Formally, if $C = \lbrace U_\alpha: \alpha \in A\rbrace$ is an indexed family of sets $U_\alpha$ , then $C$ is a cover of $X$ if $X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}.$
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