星形域

Exemple de partie étoilée : la partie rouge est
- étoilée par rapport au point vert, mais
- non étoilée par rapport au point bleu.

在数学中，一个欧几里得空间R中的集合 $S$ 称为星形域（star domain）或星形凸集（star-convex set），如果存在 $S$ 中的点 $x_0$ ，使得对于 $S$ 中的所有 $x$ ，从 $x_0$ 到 $x$ 的线段也位于 $S$ 内。这个定义可以立刻推广到任何实或复矢量空间。

直观地，如果我们把 $S$ 视为用围墙包围的一个区域，那幺 $S$ 是一个星形域，如果我们可以在 $S$ 中找到一个着眼点 $x_0$ ，使得 $S$ 中的任何点 $x$ 都在该点的视线内。

单词	Star domain
释义	Star domain 中文百科星形域在数学中，一个欧几里得空间R中的集合 $S$ 称为星形域（star domain）或星形凸集（star-convex set），如果存在 $S$ 中的点 $x_0$ ，使得对于 $S$ 中的所有 $x$ ，从 $x_0$ 到 $x$ 的线段也位于 $S$ 内。这个定义可以立刻推广到任何实或复矢量空间。直观地，如果我们把 $S$ 视为用围墙包围的一个区域，那幺 $S$ 是一个星形域，如果我们可以在 $S$ 中找到一个着眼点 $x_0$ ，使得 $S$ 中的任何点 $x$ 都在该点的视线内。英语百科 Star domain 星形域 In mathematics, a set S in the Euclidean space R is called a star domain (or star-convex set, star-shaped or radially convex set) if there exists an x₀ in S such that for all x in S the line segment from x₀ to x is in S. This definition is immediately generalizable to any real or complex vector space.
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