数学中，旋量群 Spin(n) 是特殊正交群 SO(n) 的二重复叠，使得存在李群的短正合列：

对 n > 2， Spin(n) 单连通，从而是 SO(n) 的万有覆叠空间。作为李群 Spin(n) 及其李代数和特殊正交群 SO(n) 有相同的维数 n(n − 1)/2。

Spin(n) 可以构造为克利福德代数 Cℓ(n) 可逆元群的一个子群。Spin(n) 由所有写成个偶数个单位矢量的克利福德乘积的元素生成。对应到 SO(n) 中恰是沿着垂直于这偶数个矢量的超平面的反射的复合。

In mathematics the spin group Spin(n) is the double cover of the special orthogonal group SO(n) = SO(n, R), such that there exists a short exact sequence of Lie groups

As a Lie group, Spin(n) therefore shares its dimension, n (n − 1)/2, and its Lie algebra with the special orthogonal group.