谱指数

谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率 $\nu$ 和辐射通量 $S$ ，谱指数 $\alpha$ 由下式给定：

S\propto\nu^\alpha.

请注意，如果通量没有遵从幂律，谱指数本身是频率的函数。重新排列上式，我们看见谱指数成为

\alpha \! \left( \nu \right) = \frac{\partial \log S \! \left( \nu \right)}{\partial \log \nu}.

谱指数也可以用波长 $\lambda$ 来界定。在这种情况下，谱指数 $\alpha$ 由下式给定：

S\propto\lambda^\alpha,

并且在给定的频率上，谱指数可以由下式的计算导出：

\alpha \! \left( \lambda \right) =\frac{\partial \log S \! \left( \lambda \right)}{\partial \log \lambda}.

通常习惯上会使用负号，因此谱指数成为

S\propto\nu^{-\alpha}.

谱指数可以暗示其属性。例如，使用正号呈现，在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射，而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。

单词	Spectral index
释义	Spectral index 中文百科谱指数谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率 $\nu$ 和辐射通量 $S$ ，谱指数 $\alpha$ 由下式给定： $S\propto\nu^\alpha.$ 请注意，如果通量没有遵从幂律，谱指数本身是频率的函数。重新排列上式，我们看见谱指数成为 $\alpha \! \left( \nu \right) = \frac{\partial \log S \! \left( \nu \right)}{\partial \log \nu}.$ 谱指数也可以用波长 $\lambda$ 来界定。在这种情况下，谱指数 $\alpha$ 由下式给定： $S\propto\lambda^\alpha,$ 并且在给定的频率上，谱指数可以由下式的计算导出： $\alpha \! \left( \lambda \right) =\frac{\partial \log S \! \left( \lambda \right)}{\partial \log \lambda}.$ 通常习惯上会使用负号，因此谱指数成为 $S\propto\nu^{-\alpha}.$ 谱指数可以暗示其属性。例如，使用正号呈现，在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射，而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。英语百科 Spectral index 谱指数 In astronomy, the spectral index of a source is a measure of the dependence of radiative flux density on frequency. Given frequency $\nu$ and radiative flux $S$ , the spectral index $\alpha$ is given implicitly by Note that if flux does not follow a power law in frequency, the spectral index itself is a function of frequency. Rearranging the above, we see that the spectral index is given by
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