在数学中，一个定义在集合上的实值函数的支撑集，或简称支集，是指的一个子集，满足恰好在这个子集上非。最常见的情形是，是一个拓扑空间，比如实数轴等等，而函数在此拓扑下连续。此时，的支撑集被定义为这样一个闭集：在中为，且不存在的真闭子集也满足这个条件，即，是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。

特别地，在概率论中，一个概率分布是随机变量的所有可能值组成的集合的闭包。

In mathematics, the support of a function is the set of points where the function is not zero-valued or, in the case of functions defined on a topological space, the closure of that set. This concept is used very widely in mathematical analysis. In the form of functions with support that is bounded, it also plays a major part in various types of mathematical duality theories.