西姆松定理

西姆松定理说明：有三角形 $ABC$ ，平面上有一点 $P$ 。 $P$ 在三角形三边上的投影（即由 $P$ 到边上的垂足）共线（此线称为西姆松线或译「西摩松线」, Simson line）若且唯若 $P$ 在三角形的外置圆上。

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单词	Simson line
释义	Simson line 中文百科西姆松定理西姆松定理说明：有三角形 $ABC$ ，平面上有一点 $P$ 。 $P$ 在三角形三边上的投影（即由 $P$ 到边上的垂足）共线（此线称为西姆松线或译「西摩松线」, Simson line）若且唯若 $P$ 在三角形的外置圆上。相关的结果有：称三角形的垂心为H。西姆松线和PH的交点为线段PH的中点，且这点在九点圆上。两点的西姆松线的交角等于该两点的圆周角。若两个三角形的外置圆相同，这外置圆上的一点P对应两者的西姆松线的交角，跟P的位置无关。英语百科 Simson line 西姆松定理 In geometry, given a triangle ABC and a point P on its circumcircle, the three closest points to P on lines AB, AC, and BC are collinear. The line through these points is the Simson line of P, named for Robert Simson. The concept was first published, however, by William Wallace in 1797.
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Simson line