zh:zh|σ-代数 在数学中，某个集合X上的σ代数又叫σ域，是X的所有子集的集合（也就是幂集）的一个子集。这个子集满足对于差集运算和可数个联集运算的封闭性（因此对于有限个交集运算也是封闭的）。σ代数在测度论里可以用来严格地定义所谓的“可测集合”，是测度论的基础概念之一。

σ代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年，它随着测度论的发展而逐渐清晰。最著名的σ代数是关于实数轴测度的波莱尔σ代数（得名于法国数学家埃米·波莱尔），以及1901年亨利·勒贝格创建的勒贝格σ代数。而现代的测度理论的公理化体系就创建在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中，σ代数不仅仅是用于创建公理体系，也是一个强有力的工具，在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候，都需要用到。

In mathematical analysis and in probability theory, a σ-algebra (also sigma-algebra, σ-field, sigma-field) on a set X is a collection Σ of subsets of X that includes the empty subset, is closed under complement, and is closed under union or intersection of infinitely-countably many subsets. The pair (X, Σ) is called a measurable space.