打靶法

w(t;s)的轨迹，s = w'(0)等于−7, −8, −10, −36及−40（颜色分别是红、绿、蓝、浅蓝、洋红），(1,1)有绘制一红色的菱形。

打靶法（英语：Shooting method）是数值分析中在求解边界值问题时，将解归约为求解数个初值问题的方法。下面的讨论在打靶法的解释中有详细注释。

对于一个二阶常微分方程的边界值问题，该方法表述如下：令

y''(t) = f(t, y(t), y'(t)), \quad y(t_0) = y_0, \quad y(t_1) = y_1

为边界值问题。令 y(t₁; a) 代表下列初值问题的一个解

y''(t) = f(t, y(t), y'(t)), \quad y(t_0) = y_0, \quad y'(t_0) = a

定义函数F(a)为y(t₁; a)和给定边界值y₁的差

F(a) = y(t_1; a) - y_1 \,

若边界值问题有解，则F有一个根，而这个根就是y'(t₀)的给出边界问题解y(t)的取值。

上述问题的求解可以采用通常的求根方法，例如二分法或者牛顿法。

单词	Shooting method
释义	Shooting method 中文百科打靶法打靶法（英语：Shooting method）是数值分析中在求解边界值问题时，将解归约为求解数个初值问题的方法。下面的讨论在打靶法的解释中有详细注释。对于一个二阶常微分方程的边界值问题，该方法表述如下：令 $y''(t) = f(t, y(t), y'(t)), \quad y(t_0) = y_0, \quad y(t_1) = y_1$ 为边界值问题。令 y(t₁; a) 代表下列初值问题的一个解 $y''(t) = f(t, y(t), y'(t)), \quad y(t_0) = y_0, \quad y'(t_0) = a$ 定义函数F(a)为y(t₁; a)和给定边界值y₁的差 $F(a) = y(t_1; a) - y_1 \,$ 若边界值问题有解，则F有一个根，而这个根就是y'(t₀)的给出边界问题解y(t)的取值。上述问题的求解可以采用通常的求根方法，例如二分法或者牛顿法。英语百科 Shooting method 打靶法 In numerical analysis, the shooting method is a method for solving a boundary value problem by reducing it to the solution of an initial value problem. The following exposition may be clarified by this illustration of the shooting method. For a boundary value problem of a second-order ordinary differential equation, the method is stated as follows. Let
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