七边形 Heptagon

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七边形在几何学上是指一个有七条边和七个角的多边形。

正七边形是指一个由七条相同长度的边和七个相同大小的角构成的正多边形。在一个正七边形里，每一个角的大小都是 $\frac{5\pi}{7}\,$ rad，大约等于 $128.571\,$ 度。它的施莱夫利符号是{7}。对于一个边长是a的正七边形，它的面积如下：

正七边形不能够单用没有刻度的直尺和圆规来作图，不过若有一把有刻度的尺则可以。这种绘画的方法称之为纽西斯作图法。单用无刻度直尺和圆规不可能作出正七边形是因为，通过观察发现， $2\cos\frac{2\pi}{7}\approx 1.247$ 是不可约三次多项式 $f(x)=x^3+x^2- 2x-1\,$ 一个零点。因此这个多项式是: $2\cos\frac{2\pi}{7}$ 的最小多项式，同时这个最小多项式的多项式的次数（最高次幂）必须是2，属于可构造数。

单词	Septagon
释义	Septagon 中文百科七边形 Heptagon （重定向自Septagon）七边形在几何学上是指一个有七条边和七个角的多边形。正七边形是指一个由七条相同长度的边和七个相同大小的角构成的正多边形。在一个正七边形里，每一个角的大小都是 $\frac{5\pi}{7}\,$ rad，大约等于 $128.571\,$ 度。它的施莱夫利符号是{7}。对于一个边长是a的正七边形，它的面积如下：正七边形不能够单用没有刻度的直尺和圆规来作图，不过若有一把有刻度的尺则可以。这种绘画的方法称之为纽西斯作图法。单用无刻度直尺和圆规不可能作出正七边形是因为，通过观察发现， $2\cos\frac{2\pi}{7}\approx 1.247$ 是不可约三次多项式 $f(x)=x^3+x^2- 2x-1\,$ 一个零点。因此这个多项式是: $2\cos\frac{2\pi}{7}$ 的最小多项式，同时这个最小多项式的多项式的次数（最高次幂）必须是2，属于可构造数。英语百科 Heptagon 七边形（重定向自Septagon） In geometry, a heptagon is a seven-sided polygon or 7-gon. The heptagon is also occasionally referred to as the septagon, using "sept-" (an elision of septua-, a Latin-derived numerical prefix, rather than hepta-, a Greek-derived numerical prefix) together with the Greek suffix "-agon" meaning angle.
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Septagon

七边形 Heptagon

Heptagon 七边形