在数学中，单李代数是除了零和本身之外没有其它理想的李代数。半单李代数是指能表为单李代数的直和的李代数。若一个李代数能表为半单李代数与阿贝尔李代数的直和，则称之为约化李代数。半单李代数与约化李代数是李代数研究中的主要对象。

设 为李代数，其半单性有下述刻划：

此外，若 定义在零特征的域上，则可追加一项

半单李代数的另一个重要性质是 ，其逆未必成立。

In mathematics, a Lie algebra is semisimple if it is a direct sum of simple Lie algebras, i.e., non-abelian Lie algebras whose only ideals are {0} and itself.

Throughout the article, unless otherwise stated, is a finite-dimensional Lie algebra over a field of characteristic 0. The following conditions are equivalent: