在抽象代数中，半环是类似于环但没有加法逆元的代数结构。偶尔使用术语 rig - 这起源于一个笑话，rig 是没有 negative 元素的 ring。

半环是装备了两个二元关系 + 和 · 的集合 R，有着:

最后的公理可以从环的定义而省略: 它可以自动的从其他环公理得出。这里不行，必须在定义中声明。

在环和半环之间的区别是加法只产生交换幺半群，而不必然是阿贝尔群。

符号 · 经常从表示法中省略；就是说 a·b 写为 ab。类似的，接受一种运算次序，· 先于 + 应用；就是说 a + bc 就是 a + (bc)。

In abstract algebra, a semiring is an algebraic structure similar to a ring, but without the requirement that each element must have an additive inverse.

The term rig is also used occasionally — this originated as a joke, suggesting that rigs are rings without negative elements, similar to using rng to mean a ring without a multiplicative identity.