舒尔补
在线性代数与矩阵论中，一个矩阵的子矩阵之舒尔补是一个与其余子阵同样大小的矩阵，定义如下：假设一个 (p+q)×(p+q)的矩阵M被分为A, B, C, D四个部分，分别是p×p、p×q、q×p以及q×q的矩阵，也就是说：
![M=\left[\begin{matrix} A & B \\ C & D \end{matrix}\right]](/uploads/202502/09/66eb0aebf60bfc9e21dabb25f1e399fe5043.png)
并且D是可逆的矩阵。则D在矩阵中的舒尔补是：
这是一个p×p的矩阵。
舒尔补得名于数学家伊赛·舒尔，后者用舒尔补来证明舒尔引理。然而，舒尔补的概念在之前就曾经被使用过。
| 单词 | Schur complement |
| 释义 |
Schur complement
中文百科
舒尔补在线性代数与矩阵论中，一个矩阵的子矩阵之舒尔补是一个与其余子阵同样大小的矩阵，定义如下：假设一个 (p+q)×(p+q)的矩阵M被分为A, B, C, D四个部分，分别是p×p、p×q、q×p以及q×q的矩阵，也就是说： 并且D是可逆的矩阵。则D在矩阵中的舒尔补是： 这是一个p×p的矩阵。 舒尔补得名于数学家伊赛·舒尔，后者用舒尔补来证明舒尔引理。然而，舒尔补的概念在之前就曾经被使用过。
英语百科
Schur complement 舒尔补In linear algebra and the theory of matrices, the Schur complement of a matrix block (i.e., a submatrix within a larger matrix) is defined as follows. Suppose A, B, C, D are respectively p×p, p×q, q×p and q×q matrices, and D is invertible. Let so that M is a (p+q)×(p+q) matrix. |
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