| 单词 | Schmidt orthogonalization |
| 释义 |
Schmidt orthogonalization
中文百科
格拉姆-施密特正交化 Gram–Schmidt process（重定向自Schmidt orthogonalization）
 在线性代数中，如果内积空间上的一组矢量能够组成一个子空间，那幺这一组矢量就称为这个子空间的一个基。Gram－Schmidt正交化提供了一种方法，能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基，并可进一步求出对应的标准正交基。 这种正交化方法以Jørgen Pedersen Gram和Erhard Schmidt命名，然而比他们更早的拉普拉斯（Laplace）和柯西（Cauchy）已经发现了这一方法。在李群分解中，这种方法被推广为岩泽分解（Iwasawa decomposition）。 在数值计算中，Gram－Schmidt正交化是数值不稳定的，计算中累积的舍入误差会使最终结果的正交性变得很差。因此在实际应用中通常使用豪斯霍尔德变换或Givens旋转进行正交化。
英语百科
Gram–Schmidt process 格拉姆-施密特正交化（重定向自Schmidt orthogonalization）
   In mathematics, particularly linear algebra and numerical analysis, the Gram–Schmidt process is a method for orthonormalising a set of vectors in an inner product space, most commonly the Euclidean space R equipped with the standard inner product. The Gram–Schmidt process takes a finite, linearly independent set S = {v1, ..., vk} for k ≤ n and generates an orthogonal set S′ = {u1, ..., uk} that spans the same k-dimensional subspace of R as S. |
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