纯量势
纯量势或称纯量位,在矢量分析与物理学中是一个基本概念(形容词「纯量」常被省略,只要不会与矢量势发生混淆)。给定一矢量场F,其纯量势V为一纯量场;对此纯量场取负值梯度则得到F:
相反过来,给定一函数V,这个式子定义了一个矢量场F,其纯量势为V。纯量势也常常标记为希腊字母Φ,比如在电动力学的场合。
纯量势的物理意义和场的类型有关。对一流体或气体流的矢量场,定义纯量势暗示了任一点的流向与该点纯量势的最陡降方向相同,而对于力场,在一点的加速度也是一样的情况。力场的纯量势跟力场的势能(或称位能)密切相关。
不是每个矢量场都有一纯量势;有纯量势的矢量场称作是保守矢量场,相应于物理学中保守力的称呼。在各种速度场中,任何的层状场(lamellar field)皆有一纯量势,而一螺线矢量场可有纯量势的情况只发生在拉普拉斯场(Laplacian field)。