样本空间

Flipping a coin leads to a sample space composed of two outcomes that are almost equally likely.

Up or down? Flipping a brass tack leads to a sample space composed of two outcomes that are not equally likely.

概率论中，样本空间是一个实验或随机试验所有可能结果的集合，而随机试验中的每个可能结果称为样本点。通常用 $S$ 、 $\Omega$ 或 $U$ 表示。例如，如果抛掷一枚硬币，那幺样本空间就是集合{正面，反面}。如果投掷一个骰子，那幺样本空间就是 $\{1,2,3,4,5,6\}$ 。

有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。

在初等概率中，样本空间的任何一个子集都被称为一个事件。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为基本事件。但当样本空间大小是无限的时候，这个定义就不可行，因此要给出一个更准确的定义。只有可测子集才称为事件，这些可测子集且要构成样本空间上的σ-代数。然而这样定义的重要性只是从理论上而言的，因为σ-代数在实际应用上可以定义为所有集的集合。

单词	Sample space
释义	Sample space 原声例句双语版 TED-Ed 演讲精选 You start off with a large sample space that includes every possibility. 一开始，你有一个很大的样本空间，其中包含每一种可能性。 202322 A subset of the sample space, representing a specific outcome or a combination of outcomes. - 事件：样本空间的一个子集，代表一个特定的结果或结果的组合。 202322 Sample Space: The set of all possible outcomes of an experiment. - 样本空间：实验所有可能结果的集合。穿越星际秘境 Also, this would allow a fresh Issole sample to be taken later, maximising its sample space efficiency. 此外，这还允许稍后采集新鲜的 Issole 样本，从而最大限度地提高样本空间效率。 TED-Ed（视频版） But every additional piece of information allows you to eliminate possibilities, shrinking the sample space and increasing the probability of getting a particular combination. 但是每一则额外的信息可以让你删除一些可能性。样本空间逐渐减小，获得一个特定的组合几率则增大。 TED-Ed（视频版） If we write out the full list, we have what mathematicians call the sample space, and as we can see, out of the four possible combinations, only one has two males. 如果我们把所有可能性写出来，就有数学家所谓的样本空间，就像我们看到的一样，在四个可能性中，只有一个可能性有两只雄青蛙。中文百科样本空间概率论中，样本空间是一个实验或随机试验所有可能结果的集合，而随机试验中的每个可能结果称为样本点。通常用 $S$ 、 $\Omega$ 或 $U$ 表示。例如，如果抛掷一枚硬币，那幺样本空间就是集合{正面，反面}。如果投掷一个骰子，那幺样本空间就是 $\{1,2,3,4,5,6\}$ 。有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。在初等概率中，样本空间的任何一个子集都被称为一个事件。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为基本事件。但当样本空间大小是无限的时候，这个定义就不可行，因此要给出一个更准确的定义。只有可测子集才称为事件，这些可测子集且要构成样本空间上的σ-代数。然而这样定义的重要性只是从理论上而言的，因为σ-代数在实际应用上可以定义为所有集的集合。英语百科 Sample space 样本空间 In probability theory, the sample space of an experiment or random trial is the set of all possible outcomes or results of that experiment. A sample space is usually denoted using set notation, and the possible outcomes are listed as elements in the set. It is common to refer to a sample space by the labels S, Ω, or U (for "universal set").
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