玫瑰线 Rose (mathematics)

（重定向自Rose curve）

玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线，可以用以下的方程来表示：

\!\,r=\cos(k\theta).

如果k是偶数，玫瑰线就有2k个瓣，如果k是奇数，则有k个瓣。

如果k是有理数，玫瑰线就是封闭的，其长度有限。如果k是无理数，则曲线不是封闭的，长度为无穷大。在这种情况下，玫瑰线的图形便形成了一个稠密集。

由于对于所有的 $\theta$ ，都有：

\sin(k \theta) = \cos\left( k \theta - \frac{\pi}{2} \right) = \cos\left( k \left( \theta-\frac{\pi}{2k} \right) \right)

因此由以下方程所确定的玫瑰线

\,r=\sin(k\theta)

和

\,r = \cos(k\theta)

除了角度的不同以外，是全等的。

单词	Rose curve
释义	Rose curve 中文百科玫瑰线 Rose (mathematics) （重定向自Rose curve）玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线，可以用以下的方程来表示： $\!\,r=\cos(k\theta).$ 如果k是偶数，玫瑰线就有2k个瓣，如果k是奇数，则有k个瓣。如果k是有理数，玫瑰线就是封闭的，其长度有限。如果k是无理数，则曲线不是封闭的，长度为无穷大。在这种情况下，玫瑰线的图形便形成了一个稠密集。由于对于所有的 $\theta$ ，都有： $\sin(k \theta) = \cos\left( k \theta - \frac{\pi}{2} \right) = \cos\left( k \left( \theta-\frac{\pi}{2k} \right) \right)$ 因此由以下方程所确定的玫瑰线 $\,r=\sin(k\theta)$ 和 $\,r = \cos(k\theta)$ 除了角度的不同以外，是全等的。英语百科 Rose (mathematics) 玫瑰线（重定向自Rose curve） In mathematics, a rose or rhodonea curve is a sinusoid plotted in polar coordinates.
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Rose curve

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