根系

<α, β> 的整性条件使得 β 必然落在所示各条垂直在线。再配合 <β, α> 的整性条件，在每条在线，其间交角只有两种可能。

在数学中，根系是欧几里得空间中满足某些公理的矢量配置。根系在李群、李代数与代数群理论中格外重要；而根系分类的主要工具──邓肯图，也见诸奇异性理论等与李群并无显著关系的学科。

设 $V$ 为有限维实矢量空间，并赋予标准的内积 $(,)$ 。 $V$ 中的根系是有限个矢量（称为根）构成的集合 $\Phi$ ，满足下述条件：

根据性质三，整性等价于：对任意 $\alpha,\beta \in \Phi$ ， $\sigma_\alpha(\beta)$ 与 $\beta$ 仅差 $\alpha$ 的整数倍。此外，注意到性质四定义的尖积

并非一个内积，它未必对称，而且只对第一个参数是线性的。

根系 $\Phi$ 的秩定义为 $V$ 的维度。

给定两个根系 $(V,\Phi), (W, \Psi)$ ，可考虑其正交直和 $V \oplus W$ ，则 $\Phi \sqcup \Psi$ 自然地构成其中的根系。若一个根系无法表成如此的组合（当然，假设 $V, W \neq \{0\}$ ），则称之为不可约的。

单词	root system
释义	root system 英汉-汉英词典根系；根轴系词组 \| 习惯用语您要查找的是不是： deep roots system 深根系 Root system layer 根系层 Root system shape parameter 根系形态参数 growing of roots system 根系生长 robot system 机器人系统; 搬运机器人; 技术; 呆板人; roof system 屋盖; 屋盖体系; 屋面系统; root systen 根系 rooty system 根系 root system [植] 根系；根轴系 shallow root system 浅根系英语例句库 The simulation result indicates that winter wheat root system has obvious hydrotropism characteristic during its growing course. 小麦根系生长呈现出明显的“向水性”。 The result showed that the successful rooting system was closely related to the concentration of macronutrient of MS medium, auxin concentration and developing state of the explant. 结果表明，培养基中无机盐浓度、外源激素水平、种类以及外植体的发育状况等对试管嫩茎生根具有明显影响。声明：以上例句、词性分类均由互联网资源自动生成，未经过人工审核，其表达内容亦不代表本软件的观点；若发现问题，欢迎向我们指正。原声例句 VOA Special 2022年7月合集 This will help re-establish the root system. 这将有助于重建根系。 VOA慢速英语_科技 This could stress the plant and its root system. 这可能会对植物及其根系造成压力。 VOA Special 2022年10月合集 Look for plants with root systems that clump together. 寻找根系丛生的植物。头脑特工队2 They were standing in the center of a massive root system. 她们站在一片巨大根系的中心。 VOA常速英语_科技 You can see the final product is a very small root system. 你可以看到最底下的产物是一个非常小的根系。 PBS趣味科普 That root system can even exchange water and nutrients among these individuals. 根系甚至可以在这些个体间彼此交换水和营养。剑桥雅思听力全真试题 4 There are root systems to consider and branches blocking windows and so on. 例如根系，树枝挡着窗等。 PBS趣味科普 Groups of aspens like these are connected underground by a giant shared root system. 像这样的颤杨群在地底下通过庞大的共享根系连接起来。生物学基础入门 And also they have extensive root systems to collect water from a large area. 它们还有广泛的根系，可以从大面积收集水分。头脑特工队2 A new belief sprouted from it, attaching itself to the rest of the root system. 一个新的信念从中萌发，附着在根系的其他部位。中文百科根系在数学中，根系是欧几里得空间中满足某些公理的矢量配置。根系在李群、李代数与代数群理论中格外重要；而根系分类的主要工具──邓肯图，也见诸奇异性理论等与李群并无显著关系的学科。设 $V$ 为有限维实矢量空间，并赋予标准的内积 $(,)$ 。 $V$ 中的根系是有限个矢量（称为根）构成的集合 $\Phi$ ，满足下述条件：根据性质三，整性等价于：对任意 $\alpha,\beta \in \Phi$ ， $\sigma_\alpha(\beta)$ 与 $\beta$ 仅差 $\alpha$ 的整数倍。此外，注意到性质四定义的尖积并非一个内积，它未必对称，而且只对第一个参数是线性的。根系 $\Phi$ 的秩定义为 $V$ 的维度。给定两个根系 $(V,\Phi), (W, \Psi)$ ，可考虑其正交直和 $V \oplus W$ ，则 $\Phi \sqcup \Psi$ 自然地构成其中的根系。若一个根系无法表成如此的组合（当然，假设 $V, W \neq \{0\}$ ），则称之为不可约的。英语百科 Root system 根系 In mathematics, a root system is a configuration of vectors in a Euclidean space satisfying certain geometrical properties. The concept is fundamental in the theory of Lie groups and Lie algebras. Since Lie groups (and some analogues such as algebraic groups) and Lie algebras have become important in many parts of mathematics during the twentieth century, the apparently special nature of root systems belies the number of areas in which they are applied. Further, the classification scheme for root systems, by Dynkin diagrams, occurs in parts of mathematics with no overt connection to Lie theory (such as singularity theory). Finally, root systems are important for their own sake, as in spectral graph theory. 近义、反义、联想词近义词 n. system, scheme 英英词典 root system n. a developed system of roots synonymous： rootage
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