黎曼猜想

黎曼ζ函数在临界线Re(s) = 1/2上的实部（红色）和虚部（蓝色）。我们可以看到最起初的几个非平凡零点就位于Im(s) = ±14.135, ±21.022和±25.011上。

黎曼ζ函数实部与虚部的数值比较图，也就是Re(ζ(s)) vs. Im(ζ(s))，沿着临界线s = it + 1/2，t 由0到34

黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题(猜想界皇冠)。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。

$\zeta(s) = \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \cdots$ 。非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值）的实数部份是 $\frac{1}{2}$ 。

黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s = −2, s = −4, s = −6, ...）。这些零点是「平凡零点」。黎曼猜想关心的是非平凡零点。

单词	Riemann hypothesis
释义	Riemann hypothesis 中文百科黎曼猜想黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题(猜想界皇冠)。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。 $\zeta(s) = \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \cdots$ 。非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值）的实数部份是 $\frac{1}{2}$ 。黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s = −2, s = −4, s = −6, ...）。这些零点是「平凡零点」。黎曼猜想关心的是非平凡零点。英语百科 Riemann hypothesis 黎曼猜想 In mathematics, the Riemann hypothesis is a conjecture that the Riemann zeta function has its zeros only at the negative even integers and the complex numbers with real part 1/2. It was proposed by BernhardRiemann (1859), after whom it is named. The name is also used for some closely related analogues, such as the Riemann hypothesis for curves over finite fields.
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