在域论，范数是一种映射。

设为域，是的有限代数扩张。将与的一个元素相乘，是一个线性变换：

定义为的行列式。

因此可得的性质：

若为伽罗瓦扩张，是所有共轭的积，即是的极小多项式的所有根的积。

代数整数的范数仍是代数整数。

在代数数论亦可为理想定义范数。若是代数数域的整数域中的理想，是的剩余类的数目。