结构 (数理逻辑) Structure (mathematical logic)

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在数学学科模型论中，语言 $\mathcal{L}$ 的结构 $\mathfrak{A}$ (也叫做 ' $\mathcal{L}$ -结构'，并通常写为哥特体大写)是一个有序对，它的第一个成员是论域或全集 $\mathit{A} \$ (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合，并通常写为相应于结构名字的罗马体大写)，它的第二个成员是一个释义 $\mathcal{I}$ ，就是 $\mathcal{L}$ 的一个偏函数，它完全定义在 $\mathcal{L}$ 的非逻辑符号之上，使得 $\mathcal{L}$ 的常量符号对应于 $\mathit{A} \$ 上的元素，如果有的话； $\mathcal{L}$ 的函数符号对应于 $\mathit{A} \$ 上的函数，如果有的话；而 $\mathcal{L}$ 的关系符号对应于 $\mathit{A} \$ 上的关系；如果有的话。

单词	Relational structure
释义	Relational structure 中文百科结构 (数理逻辑) Structure (mathematical logic) （重定向自Relational structure）在数学学科模型论中，语言 $\mathcal{L}$ 的结构 $\mathfrak{A}$ (也叫做 ' $\mathcal{L}$ -结构'，并通常写为哥特体大写)是一个有序对，它的第一个成员是论域或全集 $\mathit{A} \$ (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合，并通常写为相应于结构名字的罗马体大写)，它的第二个成员是一个释义 $\mathcal{I}$ ，就是 $\mathcal{L}$ 的一个偏函数，它完全定义在 $\mathcal{L}$ 的非逻辑符号之上，使得 $\mathcal{L}$ 的常量符号对应于 $\mathit{A} \$ 上的元素，如果有的话； $\mathcal{L}$ 的函数符号对应于 $\mathit{A} \$ 上的函数，如果有的话；而 $\mathcal{L}$ 的关系符号对应于 $\mathit{A} \$ 上的关系；如果有的话。英语百科 Structure (mathematical logic) 结构 (数理逻辑) （重定向自Relational structure） In universal algebra and in model theory, a structure consists of a set along with a collection of finitary operations, and relations that are defined on it. Universal algebra studies structures that generalize the algebraic structures such as groups, rings, fields and vector spaces. The term universal algebra is used for structures with no relation symbols.
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Relational structure

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