在量子力学里，当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，则称这现象为量子纠缠（quantum entanglement）。量子缠结是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里，找不到类似的现象。

假若对于两个相互缠结的粒子分别测量其物理性质，像位置、动量、自旋、偏振等，则会发现量子关联现象。例如，假设一个零自旋粒子衰变为两个以相反方向移动分离的粒子。沿着某特定方向，对于其中一个粒子测量自旋，假若得到结果为上旋，则另外一个粒子的自旋必定为下旋，假若得到结果为下旋，则另外一个粒子的自旋必定为上旋；更特别地是，假设沿着两个不同方向分别测量两个粒子的自旋，则会发现结果违反贝尔不等式；除此以外，还会出现貌似佯谬般的现象：当对其中一个粒子做测量，另外一个粒子似乎知道测量动作的发生与结果，尽管不存在任何传递信息的机制，尽管两个粒子相隔甚远。

Quantum mechanics
with spins aligned in the negative y direction. Generally, this is a mixed ensemble, as there can be any number of populations, each corresponding to a different state. Following the definition above, for a bipartite composite system, mixed states are just density matrices on HA ⊗ HB. That is, it has the general form where the wi are positively valued probabilities, , and the vectors are unit vectors. This is self-adjoint and positive and has trace 1.
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