谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率和辐射通量 ，谱指数由下式给定：

请注意，如果通量没有遵从幂律，谱指数本身是频率的函数。重新排列上式，我们看见谱指数成为

谱指数也可以用波长 来界定。在这种情况下，谱指数 由下式给定：

并且在给定的频率上，谱指数可以由下式的计算导出：

通常习惯上会使用负号，因此谱指数成为

谱指数可以暗示其属性。例如，使用正号呈现，在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射，而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。

In astronomy, the spectral index of a source is a measure of the dependence of radiative flux density on frequency. Given frequency and radiative flux , the spectral index is given implicitly by

Note that if flux does not follow a power law in frequency, the spectral index itself is a function of frequency. Rearranging the above, we see that the spectral index is given by