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单词 Quasigroup
释义

Quasigroup

中文百科

拟群

在数学中,特别是抽象代数里,拟群是一种类似于群的代数结构。拟群与群的相像之处是也能够进行除法运算,但拟群中并没有群所拥有的结合律。有单比特的拟群称作幺拟群或者(loop)。

拟群的正规定义有两种,分别带有一种和三种二元运算。首先介绍第一种定义:

一个拟群 (Q, *) 是一个集合 Q 与一个二元运算 * 的结合(即一个原群),满足对 Q 中的任意元素 ab,都存在唯一的 Q 中元素 xy,使得:

这两个唯一的元素被记作:x = a \ by = b / a。其中“\” 和 “/”分别表示被二元运算所定义的“左除法”和“右除法”。拟群的公理化需要用到存在量词,因此也就需要创建在一阶逻辑之上。

英语百科

Quasigroup 拟群

Algebraic structures between magmas and groups.

In mathematics, especially in abstract algebra, a quasigroup is an algebraic structure resembling a group in the sense that "division" is always possible. Quasigroups differ from groups mainly in that they need not be associative.

A quasigroup with an identity element is called a loop.

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更新时间:2025/6/23 16:51:57