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单词 quadric
释义

quadric /'kwɒdrɪk//'kwɑdrɪk/

英汉-汉英词典
  1. adj. [数]二次的
  2. n. 二次曲面
词组 | 习惯用语
quadric surface 二次曲面
英语例句库
  1. The inverse dynamic method of manipulator and the Linear Quadrics (LQ) optimum control method are employed to investigate the problems of trajectory tracking and elimi...
    通过数值仿真计算,表明文中方法的有效性。
  2. The paper gives obtain some conditions for the existence of GC^0 quadrics and cubic GC^1 blending surfaces, and the corresponding constructive formulas of blending surfaces.
    得到二次GC^0和三次GC^1拼接曲面的存在条件及相应拼接曲面的表达式。

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中文百科

二次曲面

二次曲面指任何n维的超曲面,其定义为多元二次方程的解的轨迹。

在坐标\{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_D\},二次曲面的定义为代数方程 :


\sum_{i,j=0}^D Q_{i,j}  x_i  x_j + \sum_{i=0}^D P_i  x_i + R = 0

上式亦可以用矩阵乘法和矢量的内积等概念,写成以下形式:

\mathbf{x} =
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
\vdots \\
x_n \\
\end{pmatrix};
 
A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{12} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{1n} & a_{2n} & \cdots & a_{nn} \\
\end{pmatrix};
 
\mathbf{b} =
\begin{pmatrix}
b_1 \\
b_2 \\
\vdots \\
b_n
\end{pmatrix}
\langle A\mathbf{x},\mathbf{x}\rangle+\langle\mathbf{b},\mathbf{x}\rangle+c=0

二次曲面是代数簇的一种。

英语百科

Quadric 二次曲面

Ellipse (e = 1/2), parabola (e=1) and hyperbola (e = 2) with fixed focus F and directrix.

In mathematics, a quadric, or quadric surface (quadric hypersurface if D > 2), is any D-dimensional hypersurface in (D + 1)-dimensional space defined as the locus of zeros of a quadratic polynomial. In coordinates x1, x2, ..., xD+1, the general quadric is defined by the algebraic equation

近义、反义、联想词
近义词
n.
curve, curved shape

联想词
quadratic二次的;algebraic代数的;convex凸面的;polynomial多项式;vertex顶点;polygon多边形;planar平坦的;hyperbolic双曲线的;vertices至高点;topological拓扑的;tensor张量;
英英词典
quadric n.
  1. a curve or surface whose equation (in Cartesian coordinates) is of the second degree

  2. synonymous: quadric surface
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更新时间:2025/6/16 23:41:43