无平方数因数的数 Square-free integer

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无平方数因数的数（Square-Free）是指其因数中，没有一个是平方数的正整数。简言之，将一个这样的数予以质因数分解后，所有质因数的幂都不会大于或等于2。例如：54=2×3，所以54有因数是平方数（9）；而55=5×11，所以55没有因数是平方数。

以数学概念说明：若一个数 $R$ 是无平方数因数的数，则对于任意平方数 $S^2$ 且 $S^2 \le R$ 则 $S^2 \nmid R$ ；或者说当 $R = P_1 P_2 P_3 ... P_n$ 且 $P_1, P_2, P_3, ..., P_n$ 皆为质数时，对于任意 $1 \le i,j \le n$ ， $i \ne j$ 而言， $P_i \ne P_j$

另一方面，默比乌斯函数 $\mu (n) \ne 0$ 当且仅当 $n \ge 1$ 且 $n = 1$ 或 $n$ 为无平方数因数的数时

前20个无平方因数的数是：1、2、3、5、6、7、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、26、29、30、31（OEIS中的数列A005117）

单词	Quadratfrei
释义	Quadratfrei 中文百科无平方数因数的数 Square-free integer （重定向自Quadratfrei）无平方数因数的数（Square-Free）是指其因数中，没有一个是平方数的正整数。简言之，将一个这样的数予以质因数分解后，所有质因数的幂都不会大于或等于2。例如：54=2×3，所以54有因数是平方数（9）；而55=5×11，所以55没有因数是平方数。以数学概念说明：若一个数 $R$ 是无平方数因数的数，则对于任意平方数 $S^2$ 且 $S^2 \le R$ 则 $S^2 \nmid R$ ；或者说当 $R = P_1 P_2 P_3 ... P_n$ 且 $P_1, P_2, P_3, ..., P_n$ 皆为质数时，对于任意 $1 \le i,j \le n$ ， $i \ne j$ 而言， $P_i \ne P_j$ 另一方面，默比乌斯函数 $\mu (n) \ne 0$ 当且仅当 $n \ge 1$ 且 $n = 1$ 或 $n$ 为无平方数因数的数时前20个无平方因数的数是：1、2、3、5、6、7、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、26、29、30、31（OEIS中的数列A005117）英语百科 Square-free integer 无平方数因数的数（重定向自Quadratfrei） In mathematics, a square-free, or quadratfrei (from German language) integer, is an integer which is divisible by no other perfect square than 1. For example, 10 is square-free but 18 is not, as 18 is divisible by 9 = 3. The smallest positive square-free numbers are
随便看	Get On The Ball的意思 get on the bandwagon的意思 get on the brain的意思 Get on the Bus的意思 get on the gravy boat的意思 get on the gravy train的意思 get on the high horse的意思 get on their legs的意思 get on the job的意思 get on the move的意思 get on the nosebag的意思 get on the phone的意思 get on the right的意思 get on the right side of的意思 get on the river的意思 get on the scoresheet的意思 get on the stick的意思 get...on the tail of...的意思 get on the world的意思 get on the wrong side of的意思 get on the wrong side of someone的意思 get on ... tits的意思 get on to的意思 get onto的意思 get on together的意思

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