在数学相关领域，可数性公理是假定特定数学对象（通常是范畴的对象）存在特定性质的可数集的相关公理。没有这种公理，该可数集可能根本不存在。

一些拓扑空间中的重要例子包括

• 串行空间：一个集为开集，如果所有收敛至一个于该集内的点的串行，最终属于该集。
• 第一可数空间：所有点皆有一个可数的局部基。
• 第二可数空间：有一个可数基的拓扑空间。
• 可分空间：存在可数的稠密子集。
• 林德勒夫空间：所有开覆盖都有可数子覆盖。
• σ紧空间: 为可数紧空间之联集。

In mathematics, an axiom of countability is a property of certain mathematical objects (usually in a category) that asserts the existence of a countable set with certain properties. Without such an axiom, such a set might not provably exist.