射影线性群 Projective linear group

（重定向自Projective group）

射影线性群是代数学里群论中的一类群的称呼。射影线性群也叫射影一般线性群（一般记作 PGL），是某个系数域为 $\mathbb{K}$ 的矢量空间V上的一般线性群在射影空间 P(V) 上诱导的群作用。具体来说，射影线性群是商群：

其中的 $\mathcal{GL}(V)$ 是V上的一般线性群，而 $\mathbb{K}(V)$ 是由V上的所有数乘变换构成的 $\mathcal{GL}(V)$ 的子群。之所以在 $\mathcal{GL}(V)$ 中约去 $\mathbb{K}(V)$ ，是因为它们在射影空间上的作用是平凡的（所以构成群作用的核）。 $\mathbb{K}(V)$ 有时也被记作 $\mathcal{Z}(V)$ ，因为它是一般线性群的中心。

与射影线性群类似的还有射影特殊线性群，一般记作PSL。它的定义与射影线性群相似，只不过不是在一般线性群而是在特殊线性群上。

单词	Projective group
释义	Projective group 中文百科射影线性群 Projective linear group （重定向自Projective group）射影线性群是代数学里群论中的一类群的称呼。射影线性群也叫射影一般线性群（一般记作 PGL），是某个系数域为 $\mathbb{K}$ 的矢量空间V上的一般线性群在射影空间 P(V) 上诱导的群作用。具体来说，射影线性群是商群：其中的 $\mathcal{GL}(V)$ 是V上的一般线性群，而 $\mathbb{K}(V)$ 是由V上的所有数乘变换构成的 $\mathcal{GL}(V)$ 的子群。之所以在 $\mathcal{GL}(V)$ 中约去 $\mathbb{K}(V)$ ，是因为它们在射影空间上的作用是平凡的（所以构成群作用的核）。 $\mathbb{K}(V)$ 有时也被记作 $\mathcal{Z}(V)$ ，因为它是一般线性群的中心。与射影线性群类似的还有射影特殊线性群，一般记作PSL。它的定义与射影线性群相似，只不过不是在一般线性群而是在特殊线性群上。英语百科 Projective linear group 射影线性群（重定向自Projective group） In mathematics, especially in the group theoretic area of algebra, the projective linear group (also known as the projective general linear group or PGL) is the induced action of the general linear group of a vector space V on the associated projective space P(V). Explicitly, the projective linear group is the quotient group
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Projective group

射影线性群 Projective linear group

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