在数学里，投影几何（projective geometry）研究在投影变换下不变的几何性质。与初等几何不同，投影几何有不同的设置、投影空间及一套基本几何概念。直觉上，在一特定维度上，投影空间比欧氏空间拥有「更多」的点，且允许透过几何变换将这些额外的点（称之为无穷远点）转换成传统的点，反之亦然。

投影几何中有意义的性质均与新的变换概念有关，此一变换比透过变换矩阵或平移（仿射变换）表示的变换更为基础。对几何学家来说，第一个问题是要找到一个足以描述这个新的想法的几何语言。不可能在投影几何内谈论角，如同在欧氏几何内谈论一般，因为角并不是个在投影变换下不变的概念，如在透视图中所清楚看到的一般。投影几何的许多想法来源来自于对透视图的理论研究。另一个与初等几何不同之处在于，平行线可被认为会在无穷远点上交会，一旦此一概念被转换成投影几何的词汇之后。这个概念在直观上，正如同在透视图上会看到铁轨在水平在线交会一般。有关投影几何在二维上的基本说明，请见投影平面。

Projective geometry is a topic of mathematics. It is the study of geometric properties that are invariant with respect to projective transformations. This means that, compared to elementary geometry, projective geometry has a different setting, projective space, and a selective set of basic geometric concepts. The basic intuitions are that projective space has more points than Euclidean space, for a given dimension, and that geometric transformations are permitted that transform the extra points (called "points at infinity") to Euclidean points, and vice versa.