半完全数 Semiperfect number
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在数论中,半完全数(或称半完美数、伪完全数、伪完美数)是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身,则称其为半完全数。显然,所有完全数都是半完全数,半完全数不可能是亏数。一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数。
前几个半完全数是:
与过剩数相似,半完全数的倍数还是半完全数。另外,所有形式为2p的正整数都是半完全数,其中m是正整数,p是一个素数,并且p < 2。最小的奇半完全数是945。
如果一个半完全数不能被所有比它更小的半完全数整除,那幺就称作一个本原半完全数。