素环
在抽象代数中，一个非零的环 R 称作素环，若R满足以下条件中的一个（这几个条件是等价的）：
- ∀a, b，r∈ R，有arb = 0 ⇒ a = 0 或 b = 0。
- ∀R上的双边理想P,Q，若PQ = (0) ⇒ P=(0) 或 Q=(0)。
质环同时推广了整环与域上的矩阵环。
| 单词 | Prime ring |
| 释义 |
Prime ring
中文百科
素环在抽象代数中，一个非零的环 R 称作素环，若R满足以下条件中的一个（这几个条件是等价的）：
质环同时推广了整环与域上的矩阵环。
英语百科
Prime ring 素环In abstract algebra, a nonzero ring R is a prime ring if for any two elements a and b of R, arb = 0 for all r in R implies that either a = 0 or b = 0. This definition can be regarded as a simultaneous generalization of both integral domains and simple rings. |
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