在数学中，素理想是环的一个子集，与整数环中的素数共享许多重要的性质。

• 环R的理想P是素理想，当且仅当它是一个真理想（也就是说，P ≠ R），且对于R的任何两个理想A和B使得AB ⊆ P，都有A ⊆ P或B ⊆ P。

In algebra, a prime ideal is a subset of a ring that shares many important properties of a prime number in the ring of integers. The prime ideals for the integers are the sets that contain all the multiples of a given prime number, together with the zero ideal.