预可加范畴

在范畴论中，一个预可加范畴是使得任两个对象间的态射集 $\mathrm{Hom}(A,B)$ 带有交换群结构，并使得态射合成为双线性运算之范畴。

形式地说，预可加范畴是在交换群的幺半范畴上浓化的范畴。预加法范畴有时亦称Ab-范畴，其中的Ab是交换群范畴的缩写。旧文献有时也将预加法范畴称为加法范畴；在此则采当代观点，区别预加法范畴与可加范畴。

一般而言，固定一个交换环 $k$ ，我们可以定义 $k$ -预可加范畴为在 $k$ -模的幺半范畴上浓化的范畴，即：使任两个对象间的态射集 $\mathrm{Hom}(A,B)$ 为 $k$ -模，并使态射合成为 $k$ 上的双线性运算之范畴。取 $k=\Z$ 则回到原始定义。

单词	Preadditive category
释义	Preadditive category 中文百科预可加范畴在范畴论中，一个预可加范畴是使得任两个对象间的态射集 $\mathrm{Hom}(A,B)$ 带有交换群结构，并使得态射合成为双线性运算之范畴。形式地说，预可加范畴是在交换群的幺半范畴上浓化的范畴。预加法范畴有时亦称Ab-范畴，其中的Ab是交换群范畴的缩写。旧文献有时也将预加法范畴称为加法范畴；在此则采当代观点，区别预加法范畴与可加范畴。一般而言，固定一个交换环 $k$ ，我们可以定义 $k$ -预可加范畴为在 $k$ -模的幺半范畴上浓化的范畴，即：使任两个对象间的态射集 $\mathrm{Hom}(A,B)$ 为 $k$ -模，并使态射合成为 $k$ 上的双线性运算之范畴。取 $k=\Z$ 则回到原始定义。英语百科 Preadditive category 预可加范畴 In mathematics, specifically in category theory, a preadditive category is a category that is enriched over the monoidal category of abelian groups. In other words, the category C is preadditive if every hom-set Hom(A,B) in C has the structure of an abelian group, and composition of morphisms is bilinear.
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