在天文物理学上的多方球（或称为多层球，Polytrope），是指莱恩－埃姆登方程中压力与密度关系的解，表示方程序为 。这里 是压力、 是密度、 是常数、常数 则是多方指数。这个关系式并不能解释为状态方程，虽然遵循这个方程序状态的气体会在莱恩－埃姆登方程中有多个解。相反地，这是表示一个假设中压力 和半径以及密度 和半径变化的简单关系式，产生了莱恩－埃姆登方程的解。

有时候「Polytrope」可能会用来指一个看起来类似上述类似的热力学关系状态方程，虽然这可能造成混乱必须要避免。这个词比较适合用来指流体本身（而不是莱恩－埃姆登方程的解）。多方流体的状态方程使用相当广泛，因此这样的理想化流体可在多方球的限制性问题之外广泛出现。

In astrophysics, a polytrope refers to a solution of the Lane–Emden equation in which the pressure depends upon the density in the form

where P is pressure, ρ is density and K is a constant of proportionality. The constant n is known as the polytropic index and is sometimes linked to the polytropic exponent $gamma ({{{1}}}). This relation need not be interpreted as an equation of state, although a gas following such an equation of state does produce a polytropic solution to the Lane–Emden equation. Rather, this is simply a relation that expresses an assumption about the change of pressure with radius in terms of the change of density with radius, yielding a solution to the Lane–Emden equation.