在数学分析中，以Marc-Antoine Parseval命名的帕塞瓦尔恒等式是一个有关函数的傅里叶级数的可加性的基础结论。从几何观点来看，这就是内积空间上的毕达哥拉斯定理。

通俗地说，此恒等式表明“函数的傅里叶系数的平方和”与“函数平方后的积分值”可以直接换算

在这里ƒ的傅里叶系数c_n可通过下式计算得到

正式一点地说，结论成立的前提是上面提到的ƒ必须是平方可积函数，或者更一般地说，要是在L[−π,π]中。一个与之相似的结果就是Plancherel定理,它指出函数的傅里叶转换的平方和的积分等于函数本身平方的积分。就一维情形而言，对于ƒ ∈ L(R)，我们有

In mathematical analysis, Parseval's identity, named after Marc-Antoine Parseval, is a fundamental result on the summability of the Fourier series of a function. Geometrically, it is the Pythagorean theorem for inner-product spaces.

Informally, the identity asserts that the sum of the squares of the Fourier coefficients of a function is equal to the integral of the square of the function,